Қабырғаларының ұзындықтары 10,17,21 см тең үшбұрышты үлкен қабырғасы арқылы

Question

1. Қабырғаларының ұзындықтары 10,17,21 см тең үшбұрышты үлкен қабырғасы арқылы айналдырғанда пайда болған дененің көлемін және бетін есептеңіздер.

2. Конустың биіктігі және жасаушысы сәйкесінше 4 және 5 см тең. Табаны конус табанында жататын конусқа іштей сызылған жарты шардың көлемін табыңыз.

3. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қабырғасы 1 -ға тең және табан жазықтығына 60° көлбеген.пирамиданың көлемін табыңыздар

4. Шарға іштей сызылған пирамиданың табанында жатқан үшбұрыштың қабырғалары 13см, 14см және 15см ге тең. Пирамида төбесі табанының әр қабырғасынан 5см қашықтықта жатыр. Шар бетінің ауданын табыңыздар.

5. Егер дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың диагнолы 18 см, табан қабырғаларының ұзындығы 14 және 10 см болса, онда оның көлемін есептеңіздер.

269

6. Пирамиданың әрбір бүйір қыры 32 см ге тең. Пирамиданың табаны - қабырғалары 13см, 14см, 15см ге тең үшбұрыш. Пирамида көлемін табыңыз.

7. Төрт бұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қыры табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды, ал диагональ қиманың ауданы S ке тең. Пирамида көлемін табыныздар

d 8. Ең үлкен диагнолы -ға, бүйір жақтары квадрат болып келген дұрыс алтыбұрышты призманың көл емін табыңыздар.

Answer 1

Бірінші сұрақжың жауабы

1. Берілген үшбұрыштың S ауданын есептеу үшін Герон формуласын қолданамыз

S = √p * (p - a) * (p - b) * (p - c), мұндағы p = (a + b + c) : 2; a, b және үшбұрыштың қабырғасынан..

2. Есептің шарты бойынша а = 10 см, b = 17 см, в = 21 см.

Формулаға қажетті барлық мәндерді есептейік.

p = (10 + 17 + 21) : 2 = 24 см.

p - a = 24 - 10 = 14 см.

p - b = 24 - 17 = 7 см.

p - c = 24 - 21 = 3 см.

Біз барлық мәндерді формулаға ауыстырамыз.

S = √24 * 14 * 7 * 3 = √ 7056 = 84 см².

Жауабы: Үшбұрыштың ауданы 84 см².

Answer 2

Екінші сұрақтың жауабы:

Жауап:

V = 12 π м³ ≈ 37,7 м³

Түсініктеме:

H = 4м - конус биіктігі

L = 5м - конустың генератрикасы.

V - ? - конустың көлемі

---------------------------------------

Конустың табанының радиусы R, конустың биіктігі H және конустың генератрикасы L катеттері H және R болатын тікбұрышты үшбұрышты құрайды.

Пифагор теоремасын пайдалана отырып, R негізінің радиусын табамыз

L² = H² + R²

5² = 4² + R²

R² = 25 - 16

R² = 9

R = 3 (м)

Конус көлемі