Геометриялық прогрессия. Прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңдар?

Question

Геометриялық прогрессияның 1 мүшесі 1-ге ал 3 және 5 мүшесінің қосындысы 90- ға тең. Прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңдар

Answer 1

b1 = 1

b3 + b5 = 90

bn = b1 * q^(n-1)

b1*q^2 + b1*q^4 = q^2 + q^4 = 90

q^2=k

k^2 + k - 90 = 0

(k + 10)(k - 9) = 0

k = -10          k = 9

q^2 = 9

q=+-3

S5 = b1*(1-q^5)/(1-q) = (1-243)/(1-3) = 121

S5 = b1*(1-q^5)/(1-q) = (1+243)/(1+3) = 61

Жауабы: 61 және 121