a6+a9+a12+a15=20 болса, арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырмасыншы мүшесінің қосындысын табыңыз

Question

Егер a6+a9+a12+a15=20 болса, арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырмасыншы мүшесінің қосындысын табыңыз

Answer 1

Шешіуі: a6+a15=a7+a14=...=a10+a11

a6 + a9 +a12 + a15 =20

5(а6+а15)=20 а6+а15=4

а1+а2+...+а19+а20=10(а6+а15)=10*4=40

Answer 2

a6+a15=a9+a12=a1+a20

a6+a9+a12+a15=2(a1+a20)=20

a1+a20=10

s20=(a1+a20)*20/2=100