Функцияның берілген кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін келесі әрекеттерді орындаймыз:
Функцияның туындысын табамыз.
y = x² - 3x - 10
y' = 2x - 3
Туындыны нөлге теңестіріп, стационар нүктелерді табамыз.
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2 = 1.5
Стационар нүктенің берілген кесіндіге тиістілігін тексереміз.
1.5 ∈ [-2; -1] шарты орындалмайды, сондықтан стационар нүкте берілген кесіндіге тиісті емес.
Функцияның кесіндінің шеткі нүктелеріндегі және стационар нүктедегі мәндерін есептейміз.
y(-2) = (-2)² - 3*(-2) - 10 = 4 + 6 - 10 = 0
y(-1) = (-1)² - 3*(-1) - 10 = 1 + 3 - 10 = -6
Табылған мәндерді салыстырып, ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтаймыз.
Ең үлкен мәні: 0
Ең кіші мәні: -6
Жауабы:
y = x² - 3x - 10 функциясының [-2; -1] кесіндісіндегі ең үлкен мәні 0
y = x² - 3x - 10 функциясының [-2; -1] кесіндісіндегі ең кіші мәні -6
