Проекциялары 12 см және 40 см. Осы көлбеулердің ұзындықтарын табыңыз?

Question

Нүктеден жазықтыққа екі көлбеу жүргізілген олардың бірі екіншісінен 26-см-ге үлкен. Проекциялары 12 см және 40 см. Осы көлбеулердің ұзындықтарын табыңыз?

Answer 1

Берілгені: 
АВ=х см. - көлбеу
АС=х+26 см. - көлбеу 
АН - биіктігі
НВ=12 см. проекция АВ
НС=40 см. проекция АС
Табу керек: АВ и АС
Шешуі:
 Пифагор теоремасы бойынша 
в ▲АВН АН=АВ²-НВ²=х²-12²=х²-144
в ▲АСН АН=АС²-НС²=(х+26)²-40²=х²+52*х+676-1600
52*х=780
х=15
АВ=15 см. 
АС=15+26=41 см. 
Жауабы: 15 см. және 41 см.