Екі экскаватор бірге котлованды 48 сағат [жабық]

Question

№1

Екі экскаватор бірге котлованды 48 сағатта қаза алады. Әрқайсысы жеке қазса, біріншісіне екіншісінен 40 сағат артық уақыт қажет. Экскаваторлардың әрқайсысы жеке котлованды неше сағатта қаза алады.

№2

Бассейн екі труба арқылы 12 сағатта толады. Ал, тек бірінші труба арқылы толтырылса, тек екінші труба арқылы толған уақыттан 18 сағат тезірек толады. Бассейн тек бірінші трубаны ашса неше сағатта толады?

Answer 1

Екі экскаватор бірге котлованды 48 сағатта қаза алады. Әрқайсысы жеке қазса, біріншісіне екіншісінен 40 сағат артық уақыт қажет. Экскаваторлардың әрқайсысы жеке котлованды неше сағатта қаза алады.

1/(x+40) +1/x =1/48

48x + 48x+1920=x^2+40x

x^2+40x-48x-48x-1920=0

x^2-56x-1920=0

D=(-56)^2-4*1*(-1920)=3136+7680=10816

x1=(56-104)/2=-24

x2=(56+104)/2=80

Жауабы Бірінші экскаватор жеке өзі 80+40=120 сағат қазады, ал екіншісі 80  сағат қазады

Comments

Бассейн екі труба арқылы 12 сағатта толады. Ал, тек бірінші труба арқылы толтырылса, тек екінші труба арқылы толған уақыттан 18 сағат тезірек толады. Бассейн тек бірінші трубаны ашса неше сағатта толады?

1/(x-18)+1/x+1/12

12x+12(x-18)=x(x-18)

12x+12x-216=x^2-18x

x^2-18x-12x-12x+216=0

x^2-42x+216=0

D=(-42)^2-4*1*216=1764-864=900

x1=(42-30)/2=6 ? болмайды өйткені 6-18=-12

x2=(42+30)/2=72/2=36

Жауабы Бірінші кран бассеинді 36-18=18 сағатта толтырады