Математика | 310 қаралды
310 қаралды
P (p+n)+p=(n+1)осынын кубы теңдігін қанағаттандыратын n саны табылатындай барлык p санын табыныз диды осыны қалай шығарады

1 жауап

P бүтін n натурал сан деп берілмеген бе?

P(p+n) + p = p(p+n+1) = (n+1)^3 ->

n+1=p немесе n+1 = mp, мұндағы р жай болғандықтан m бүтін сан

егер n+1 = mp, онда (n+1)^3 = m^3p^3 =p(p+mp) - бұл теңдік мүмкін емес,
егер  n+1 =р   ->

(n+1)(n+1)(n+1)=(n+1)*2*(n+1) болған кезде ғана орындалғандықтын, -> n+1 = 2 -> n=1

және басқа шешімдері жоқ

n = 1, p = 2
Жақсы Жауап
118,599 сұрақ
305,915 жауап
153,310 пікір
68,352 қолданушы