Question

Тригонометриялық теңдеуді шешіңіз.

­1) sin5x=sin3x ­

2) sin3x+cos7x=0­

3) cos6x+cos2x=0­

4) sinx=cos5x­

Answer 1

Sin3x+cos7x=0 <=> cos(π/2-3x)+cos7x=0 <=> 2*cos(π/2-3x+7x)/2*cos(π/2-3x-7x)/2=0.

Қосындысы 0-ге тең, онда көпмүшеліктің біріде 0-ге тең,яғни:

а) cos(π/4+2x)=0 <=> π/4+2x=π/2+π*n <=> 2x=π/4+π*n <=> x=π/8+π*n/2  n∈Z

б)cos(π/4-5x)=0 <=> π/4-5x=π/2+π*s <=> -5x=π/4+π*s <=> x=-π/20-π*s/5  s∈Z