Question

АВС үшбұрышына іштей сызылған АДЕҒ ромбысының Д,Е,Ғ төбелері үшбұрыштың сәйкес АВ,ВС,АС қабырғаларында жатыр. АВ=14 см, ВС=12см жане АС=10 см деп алып, ВЕ мен ЕС кесінділерін табу керек

Answer 1

AD=DE=EF=AF=x   cм
DB=14-x

Δ DBE  және   Δ АВС ұқсас   (DE||AC)

ұқсастығынан:

DB:AB=DE:AC

(14-x):14=x:10     ⇒    10·(14-x)=14x
140-10x=14x
24x=140
x=35/6

BE:BC=DE:AC    
BE:12=35/6 :  10        ⇒    10 BE=12·(35/6)

10BE=70

BE=7

EC=12-7=5

жауап. ВЕ=7 cм;  ЕС= 5 cм