Question

ABC үшбұрышында іштей сызылған ADEF ромбысының D,E,F  төбелері үшбұрыштың сәйкес AB,BC,AC қабырғаларында жатыр.Егер AB=14см,BC=12см және AC=10см болса , онда BE және EC кесінділерін табыңдар.

Answer 1

AD=DE=EF=AF=x   cм
DB=14-x

Δ DBE  және    Δ АВС ұқсас   (DE||AC)

ұқсастығынан:

DB:AB=DE:AC

(14-x):14=x:10     ⇒    10·(14-x)=14x
140-10x=14x
24x=140
x=35/6

BE:BC=DE:AC    
BE:12=35/6 :  10        ⇒    10 BE=12·(35/6)

10BE=70

BE=7

EC=12-7=5

жауап:. ВЕ=7 cм;  ЕС= 5 cм