Медиандар бір нүктеде қиылысады, бұл оларды 2:1 қатынасында, жоғарыдан санағанда бөледі.
АВС медиана АК және ВМ О нүктесінде қиылысады. ВС=6 см, АС= 8 см.
КО=х, МО=у болсын, сонда АО=2х, ВО=2у.
ВОК үшб. ВК²=ВО²+КО²,
3²=4у²+х².
В тр-ке АОМ АМ²=АО²+МО²,
4²=4х²+у² ⇒ у²=16-4х²,
3²=4(16-4х²)+х²,
9=64-16х²+х²,
15х²=55,
х²=11/3.
у²=16-4·11/3=4/3.
АО²=(2х)²=4х², ВО=4у².
АВО үшб. АВ²=АО²+ВО²=44/3+16/3=60/3=20.
АВ=√20=2√5 см
