Question

f'(x)>0 теңсіздігін шешіңдер:f(x)=12x^+18x^-7  мына есепті шығарып берініздерші өтініш  ^=3: ^=2

Answer 1

Бірші ретті туындысын алып 0-ден артық деп шешеміз:
36x^2+36x>0
36x(x+1)>0
x1=0 x2=-1
(-шексіздік; 0)U(-1; +шексіздік)

Comments

Rahmet sizge

Гулмира 9.01.2012 пікір

---

Бұл шешім дұрыс емес. Менің ойымша есептің шарты 12 икс куб + 18 икс квадрат - 7 болуы керек

Нуркен_Мажитов 9.01.2012 пікір

Answer 2

f'(x)=12 көб 3x^2+18 көб 2x-0=36x^2+36x  (мұнда x^2 дегеніміз х квадрат)
f'(x)>0 болуы үшін 36x^2+36x>0 болуы керек. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шығарамыз.
Ол үшін бірінші мына теңдеуді шешеміз 36x^2+36x=0
36х(х+1)=0
х1=0 немесе х2=-1
Сан осіне 0 мен -1-ді қойып, пайда болған үш аралықтағы 36x^2+36x өрнегінің таңбасын анықтаймыз. Ортасы минус, екі жағы плюс болады. Бізге таңбасы плюс болатын аралығы керек (  >0 болғандықтан)
Ол (-00 ; 0 ) U (-1 ; +00)
Жауабы: (-00 ; 0 ) U (-1 ; +00)
Мұнда -00 ол минус шексіздік, +00 сәйкесінше + шексіздік