Шардың көлемін есептеу
Шардың көлемін табу үшін, бізге шардың радиусы қажет. Есепте, біз шар қимасының ауданы мен оның центрінен қима жазықтығына дейінгі қашықтық (√11) берілген.
Шар қимасының ауданын есептеу үшін келесі формуланы қолданамыз:
S = πr²,
мұнда:
S - қиманың ауданы
r - шардың радиусы
Бізге S = 15 п және √11 = r деп берілген. Осы мәндерді формулаға орнына қойсақ:
15 п = πr²
Бұл теңдеуді r бойынша шешу үшін, екі жағын да π-ге бөлеміз:
r² = 15 п / π
r = √(15 п / π)
r ≈ 2.06 п
Енді біз шардың көлемін есептей аламыз:
V = (4/3)πr³,
мұнда:
V - шардың көлемі
r - шардың радиусы
Біз r = 2.06 п мәнін формулаға орнына қойсақ:
V = (4/3)π(2.06 п)³ ≈ 38.99 п³
Жауап: Шардың көлемі шамамен 38.99 куб п-ге тең.
Түсініктеме:
Есепте, шардың қимасының түзу шеңбер екенін және оның ауданын есептеу үшін шеңбердің ауданын есептеу формуласын қолданғанымызды көңілде ұстаңыз.
√11 мәнін радиус ретінде емес, центрінен қима жазықтығына дейінгі қашықтық ретінде қолданғанымызды да атап өткеніміз жөн.
Шардың көлемін есептеу үшін шардың көлемін есептеу формуласын қолданғанымызды да ескеріңіз.
Қосымша мәлімет:
Егер сізге шардың бетінің ауданын табу қажет болса, келесі формуланы қолдануыңыз мүмкін:
SA = 4πr²,
мұнда:
SA - шардың бетінің ауданы
r - шардың радиусы
