Біном жіктелудің бір әдісіне қатысты:
$$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$
Кейбір катарлы выражение көбейтілгенде, формуланы байланысты өзгерту мүмкін. Біздің міндетіміз:
$$(2x + 2y)^6 = \sum_{k=0}^{6} \binom{6}{k} (2x)^{6-k} (2y)^k$$
Бесінші мүшесі табу үшін $k = 3$ қоюмыз:
$$\binom{6}{3} (2x)^{6-3} (2y)^3 = \binom{6}{3} (2x)^3 (2y)^3$$
$\binom{6}{3}$ көбейтіп алып, кішінісі:
$$\binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$$
Сонда, біздің жауабымыз:
$$20 \times (2x)^3 (2y)^3 = 20 \times 8x^3 \times 8y^3 = 1280x^3y^3$$
Сонымен, $(2x + 2y)^6$ выраженциясының бином жіктелуіндегі бесінші мүшесі $1280x^3y^3$ болады.
