Кешіріңіз, бірақ сіз ұсынған сұрақтар егжей-тегжейлі зерттеуді, сондай-ақ ақпарат теориясы мен статистика негіздерін түсінуді қажет етеді. Мен осындай мәселелерді шешу үшін кейбір жалпы кеңестер мен нұсқаулар бере аламын.
* 1-тапсырма: ақпарат биттерінің орташа мәні:*
- А) егер таңбалар тәуелсіз болса және ықтималдығы бірдей болса, онда бір таңбаның орташа бит мәні \(\log_2(T)\) болады, мұндағы \(T\) - хабарламадағы таңбалар саны.
- Б) егер таңбалар арасында статистикалық байланыс болса, бір таңбаға шаққандағы биттердің орташа мәні ықтималдықтың нақты таралуына байланысты өзгереді.
* 2-тапсырма: аты-жөні бойынша ақпарат Саны:*
Әр таңба үшін ақпарат санын \(-\log_2(P)\) түрінде көрсетуге болады, мұндағы \(P\) - таңбаның пайда болу ықтималдығы.
* Жеке тапсырмалар:*
1. Шық пролапсы туралы есеп беру үшін (\(M = 2\)) Ақпарат саны \(\log_2 (2) = 1\) бит болады.
2. Белгісіздіктің 4 есе төмендеуі ақпарат санының екі есе азаюын білдіреді (\(\log_2 (4) = 2\) бит).
3. Қызыл текшені алу (\(M = 16\)) құрамында \(\log_2 (16) = 4\) бит ақпарат бар.
4. 10-қабат туралы хабарлама (\(M = ?\ )) құрамында 4 бит ақпарат бар.
5. Қара шарды алу (\(M = 8\)) құрамында \(\log_2 (8) = 3\) ақпарат биті бар.
6. 4 биттік ақпарат туралы хабарлама (\(na = 4\)) \(2^4 = 16\) мүмкін нұсқаларды білдіреді.
7. Алынған ақ шар (\(Na = 2\)) құрамында \(\log_2 (2) = 1\) Ақпарат биті бар.
8. Себеттегі шарлардың санын (\(N\)) \(N = \frac{Na}{P}\) арқылы анықтауға болады, мұндағы \(P\) - допты алу ықтималдығы.
9. 128 таңбадан тұратын алфавиттегі мәтін көлемі \(N = 128\) болады.
10. 2 әріптен тұратын тілде 7 әріппен (\(t = 7\)) мүмкін сөздердің саны \(2^7 = 128\) сөз болады.
Сұрақтарды нақтылаңыз немесе нақты тармақтар үшін егжей-тегжейлі шешімдерді сұраңыз.
