Егер бүйір қабырғасы 6 см болса, трапецияның ауданын табыңдар?

0 дауыс
740 қаралым
Теңбүйірлі трапецияның орта сызығын диагональ 2 см және 5 см кесінділерге бөледі. Егер бүйір қабырғасы 6 см болса, трапецияның ауданын табыңдар
• Санаты: Геометрия

1 жауап

0 дауыс

2 см және 5 см-ге тең кесінділер үшбұрыштардың орта сызығы болып табылады, олардың орта сызығына параллель табандары трапецияның табандары болып табылады. 

Демек, трапецияның табандары 4 см және 10 см. Трапеция тең қабырғалы, яғни оның биіктігі үлкен табанды екі сегментке бөледі, оның кішісі трапеция табандарының жарты айырымдылығына тең. Биіктігі, жарты айырымы (қаттары) және қабырғасы (гипотенузасы) тең кесіндіден құралған тік бұрышты үшбұрышта Пифагор бойынша трапеция биіктігін табамыз:

h = √(6²-3²) = √27 = 3√3 см.

трапеция ауданы:

 S = (a+b)*h/2 = (4+10)*3√3/2 =21√3 см²

Ұқсас сұрақтар

127,762 сұрақ
322,328 жауап
153,150 пікір
72,781 қолданушы