43³+47³ саны 90-ға бөлінетінін дәлелдеңдер.

Question

43 Куб + 47 куб саны 90-ға бөлінедінін дәлелдеңдер

Answer 1

4+3+4+7=18

18/90=0,2

Егер бұл сандардың қосындысы 90 бөлініп тұрса ол сан кубтары да 90 санына бөлінеді.

Answer 2

Сан 9-ға бөлінуі үшін цифрларының қосындысы 9-ға бөлінуі керек. Бұл есеп бойынша қысқаша көбейту формуласын қолданған жеңілдеу болады. Яғни, a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2). 

Формула бойынша 43^3+47^3=(43+47)(43^2-43*47+47^2)

Бірінші жақша ішінің мәні 90 ды береді екінші жақшаға көбейтіліп тұр сондықтан 90-ға бөлінеді