Динамиканың негізгі ұғымдарының бірі инерциялдық санақ
жүйесі, ал негізгі заңдарының біріне Галилейдің салыстырмалы-
лық принципі жатады. Бізге белгілі бір дененің қозғалысын сипаттау
үшін ол дененің қозғалысын басқа денеге қатысты қарастыруымыз
керек. Осы соңғы денелермен байланысқан координаттар жүйесін
санақ жүйесі деп атаймыз. Тәжірибелердің көрсетуіне қарағанда
денелер қозғалыстарының заңдалықтары әртүрлі санақ жүйесінде
әртүрлі болады. Мысалы: кез келген бір санақ жүйесін алатын болсақ,
осы санақ жүйесіне қатысты механикалық қозғалыстың ең қарапайым
түрлерінің заңының өзі күрделі болып көрінуі мүмкін. Сондықтан
денелердің қозғалысын сипаттау кезінде санақ жүйесін таңдап алудың
өзі ерекше. Осындай санақ жүйесін таңдап алуды кеңістік пен
уақыттың симметриясымен байланыс-тыруға болады. Шынында да
кез келген санақ жүйесіне қатысты кеңістіктің біртектілік және
изотроптық қассиеттерімен уақыттың бертектілік қасиеті орындал-
мауы мүмкін. Сондықтан жалпы алғанда біздің қарастыратын санақ жүйесінде кеңістік пен уақыттың жоғарыда келтірілген қасиеттері
орындалатын болуы керек. Мұндай санақ жүйесінде материалдық
нүкте өзінің тыныштық немесе бірқалыпты түзу сызықты
қозғалғандағы күйін сақтайтын болады. Осындай санақ жүйесін
инерциялдық санақ жүйесі деп атайды.
Инерциялдық санақ жүйесі деп, тыныштықта тұрған немесе
бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстағы санақ жүйесінде айтуға
болады. Егер санақ жүйесі үдемелі қозғалыста болса, онда оны
инерциялдық емес санақ жүйесі деп атайды. Табиғатта инерциялдық
санақ жүйесі болмайды. Бірақ оған жақын болатын гелиоцентрлік
санақ жүйесін атауға болады. Ол, бас нүктесі күннің центріне
орналасқан, ал координаттар осі жылжымайды деп есептелетің үш
жұлдызға бағытталған санақ жүйесі. Ал бас нүктесі жердің центріне
орналасқан санақ жүйесін геоцентрлік санақ жүйесі деп атаймыз.
Осы негізгі инерциялдық санақ жүйесіне қатысты көптеген денелер
бірқалыпты түзу сызықты қозғалыста болуы мүмкін. Осы денелермен
байланысқан координаталар жүйесінде инерциялдық санақ жүйесі деп
қарастыруға болады. Осыдан, осындай көптеген инерциялдық санақ
жүйесінде де механикалық қозғалыс заңдарының түрі бірдей бола ма?,
-
деген
заңды
сұрақ
туады.
Осы
сұраққа
Галилейдің
салыстырмалылық принципі жауап береді. Бұл принцип былай
тұжырымдалады:
Механикалық қозғалыстың барлық заңдары кез келген
инерциялдық санақ жүйесінде бірдей болады. Сонымен Галилейдің
салыстырмалылық принципі инерциялдық санақ жүйелерінің бір-
біріне пара-пар екендігін көрсетеді. Математикалық түрде оны былай
айтады: механикалық қозғалыстың барлық заңдары бір инерцияалдық
санақ жүйесінен, екінші инерциялдық санақ жүйесіне көшкенде
ковариантты (формаларын өзгертпейді) болады. Бұны дәлелдеу үшін
релятивистік емес механика-
дағы денелердің бір-біріне
әсер еткен уақытының бар-
лық
санақ
жүйелерінде
бірдей болатынын пайдалана-
мыз.
t = t
/
Енді К және К
/
санақ
жүйесімен М нүктесін қарас-
тырайық. К
/
- жүйесі К жүйе-
сіне қарағанда V
-жылдам-
дықпен қозғалады деп есеп-
31
тейік. 15-суреттегі ОМО
/
- векторлық бұрышы-нан:
0
R
r
r
(9)
мұндағы
t
V
R
0
Егер бастапқы уақыт мезетінде К және К
/
жүйелерінің бас
нүктелері бір нүктеде орналасқан және К
/
санақ жүйесінің қозғалысы
бір өстің бойымен бағытталған болса, мысалы: OX өсінің бойымен,
онда (9) өрнекті өстерге проекциялай отырып,
х=х`,+R
х0`
,
у=у`, z=z` t=t` (10)
Осы (10) өрнекпен анықталатын теңдеулерді Галилейдің
координаталық түрлендіруі деп атайды. (9) өрнектен уақыт бойынша
туынды алып, нүкте қозғалысының жылдамдығын былай анықтаймыз.
0
' V
. (11)
1905ж. Эйнштейн өзінің жалпы салыстырмалылық теориясын
ашқаннан
кейін
осы
теорияның
негізінде
Галилейдің
салыстырмалылық принципін қарастыра келіп, бұл принциптің тек
қана механикалық қозғалыстың заңдарына ғана емес табиғатта
кездесетін барлық қозғалыс заңдары үшін де дұрыс болатындығын
дәлелдеген. Галилейдің салыстырмалылық принципін Эйнштейн
былай толықтырған; кез келген инерциялық санақ жүйелерінде
физиканың барлық заңдары бірдей формада өтеді. Басқаша айтқанда
Галилейдің салыстырмалылық принципін жылу қозғалыстарына да
және жарық қозғалыстарының да заңына т.с.с. қолдануға болады.
Сондықтан Галилейдің салыстырмалылық принципі бүкіл табиғаттың
фундаменталдық принципіне жатады.
Толығырақ: https://emirsaba.org/ajirbaev--klassikali-mehanika-negizderi.html?page=4
