Бізде 3 нүкте бар, оның екеуі кесіндіде жатыр, ал біреуі оған жатпайды.
Бұл A, B, D нүктелері.
Бір түзудің бойында жатпайтын кеңістіктегі үш нүкте арқылы жазықтықты салуға болады, оның үстіне тек біреуін ғана. (Аксиома).
A, B, C, D нүктелері бір жазықтықта жатыр.
Демек, Е нүктесі AD түзуінде жатқан сияқты, осы жазықтықта жатыр.
В және Е нүктелері екі жазықтыққа да жатады, демек бұл жазықтықтар BE түзуінің бойымен қиылысады.
Түзу BE - α жазықтығы мен EAB жазықтығының қиылысу сызығы, CD || шарт бойынша α жазықтығы.
Егер қиылысатын жазықтықтардың бірінде басқа жазықтыққа параллель түзу сызық болса, онда ол осы жазықтықтардың қиылысу сызығына параллель болады.
⇒ CD || BE, AE және AB сегменттері осы параллель түзулерде секанттық болып табылады.
Параллель түзулер мен секанты бар бұрыштардың қасиеті бойынша ADC және ABE үшбұрыштарында ∠ACD = ∠ ABE және ∠ADC = ∠AEB сәйкесінше А бұрышы кең таралған.
⇒ ∆ АDС ~ ∆ ABE үшбұрыштардың ұқсастығының алғашқы белгісі бойынша.
... Үшбұрыштардың ұқсастығынан мыналар шығады:
BE: CD = AB: AC
АВ және ВС қатынасы х-ке тең болсын.
АВ:СВ=4:3, сонда
АС=4х-3х=1х
ВЕ:12=4:1 ⇒
ВЕ=48 см
