Міне, есептің шешімі:
Белгілеулер:
Катердің меншікті жылдамдығын x км/сағ деп белгілейік.
Өзен ағысының жылдамдығын y км/сағ деп белгілейік.
Есептің шарты бойынша теңдеулер жүйесін құрамыз:
Ағыспен жүзгенде: Катердің жылдамдығы (x + y) км/сағ болады.
Қашықтық = Жылдамдық * Уақыт
200 = (x + y) * 4
Ағысқа қарсы жүзгенде: Катердің жылдамдығы (x - y) км/сағ болады.
Қашықтық = Жылдамдық * Уақыт
190 = (x - y) * 5
Теңдеулер жүйесі:
4x + 4y = 200
5x - 5y = 190
Теңдеулер жүйесін шешу:
Бірінші теңдеуді 4-ке бөлеміз: x + y = 50
Екінші теңдеуді 5-ке бөлеміз: x - y = 38
Бұл екі теңдеуді қосамыз: 2x = 88
x = 44
x мәнін кез келген теңдеуге қойып, y табамыз: 44 + y = 50
y = 6
Жауабы:
Катердің меншікті жылдамдығы: 44 км/сағ
Өзен ағысының жылдамдығы: 6 км/сағ
