Үшбұрыштың теңсіздігі. Егер а, b, c үшбұрыштың жақтары болса, онда теңсіздіктер болады
a + b> c
b + c> a
a + c> b яғни үшбұрыштың екі жақ қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы үшінші жақ қабырғасынан үлкен болу керек.
1) Ең кіші жағы x-ге тең болсын, екінші жағы - 2x, үшіншісі - 3x
x + 2x = 3x, бұл үшбұрыштың теңсіздігі берілген үшбұрыш үшін сәйкес келмейді, яғни осындай ара қатынасы бар үшбұрыш бола алмайды. Былайша айтқанда 1:2 қатынастағы қабырғалар 3 қатынастағы қабырғаға жанасып қалар еді.
2) Ең кіші жағы 2x болсын, содан кейін екінші жағы 3x, үшінші жағы 6x болсын 2x + 3x = 5x <6x, бұл берілген үшбұрыш үшін үшбұрыштың теңсіздігі сақталмайтындығын білдіреді, яғни осы ара қатынасы бар үшбұрыш жоқ. 3) Ең кіші жағы x-ге тең болсын, содан кейін екінші жағы х-қа, үшінші 2x-ке тең болады x + x = 2x, бұл берілген үшбұрыш үшін үшбұрыштың теңсіздігі сақталмайтындығын білдіреді, яғни осы ара қатынасы бар үшбұрыш жоқ.
Жауабы: келтірілген 3 жағдайда да үшбұрыш теңсіздік заңына сай келмейді.
