Геометрия | 74 қаралды
74 қаралды
Радиусы R шеңберге ауданы S болатын тең бүйірлі трапеция сырттай сызылған. Трапецияның табандарын табыңдар.

1 жауап

Төменгі (үлкен) табаны a-ға тең болсын; жоғарғысы  b-ға тең, ал бүйір жақтары c-ға тең. Шеңбер Трапецияның ішінде болғандықтан қарама-қарсы жақтардың қосындысы с=(a+b)/2-ге тең, мұнда с = (a + b) / 2-ге тең, қарама-қарсы жақтардың қосындысы с = (a + b) / 2-ге тең.

⇒ S=(a+b)R⇒a+b=S/R; c=S/(2R)

Стандартты процедураны аяқтағаннан кейін - биіктікті жоғарғы базаның шыңдарынан төменгі деңгейге дейін түсіре отырып, біз төменгі бөліктерді үш бөлікке бөлеміз, олардың ортасы b, ал шеттері (a-b) / 2.

Бүйір жағынан және биіктікпен бірге осындай кесінділердің бірі тікбұрышты үшбұрыш құрайды, одан төменгі катет табамыз (мен онда бөлгіштегі екіден құтылдым):

a-b=2√(S^2/(4R^2)-4R^2)=√(S^2-16R^2)/R

a+b=S/R екенін еске түсіре отырып,  a және b-ға арналған формулаларды аламыз:

a=(S+ √(S^2-16R^2))/(2R);
 
 b=(S- √(S^2-16R^2))/(2R)

Жақсы Жауап

Ұқсас сұрақтар

118,670 сұрақ
306,298 жауап
153,299 пікір
68,595 қолданушы