Арифметикалық прогрессияның қанша мүшеден тұратындығын анықтаңыз? [жабық]

Question

Арифметикалық прогрессияда: d=0.5, an=50, sn=2525; а1 мен n ді табу керек???

Answer 1

an = a1 + d*(n-1)

50 = a1 + 0.5 * (n-1)

a1 = 50 - 0.5 * (n-1)

Sn = ((a1+an)/2) * n 

2525 = ((a1 + 50) / 2) * n = ((50 - 0.5 * (n-1) + 50) /2) * n

2525 * 2 = (100 - 0.5n + 0.5) * n

5050 = 100.5n - 0.5n^2

n^2 - 201n + 10100 = 0

n = 100 немесе n = 101

a1 = 50 - 0.5 * 99 = 0.5 немесе a1 = 50 - 0.5 * 100 = 0