Центрі К нүктесінде болатын шеңбер, АВС тең бүйірлі үшбұрыш және іші сызылған DEFG шаршы берілсін.
Үшбұрыштың периметрі - оның барлық қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы.
ABC үшбұрышы тең қабырғалы, онда
AB=BC=AC=18/3=6 (см).
АК кесіндісі берілген шеңбердің радиусы болатындай АВС теңбүйірлі үшбұрышының В нүктесінен К нүктесіндегі шеңбердің центріне кесінді жүргізейік.
Теңбүйірлі үшбұрыштың радиусының формуласын еске түсірейік:R=a:√3.
=> теңбүйірлі үшбұрыштың радиусы АВС=6:√3=(6√3)/3=2√3 (см).
Шектелген шаршының қабырғасының формуласын еске түсірейік: a=R√2.
=> сызылған шаршының жағы DEFG=2√3*√2=2√(3*2)=2√6 (см).
Шаршыда барлық қабырғалары бір-біріне тең.
=> DE=EG=GF=FD=2√6 (см).
Жауабы: DEFG іштей сызылған шаршының DE қабырға ұқындығы 2√6 (см).( шаршының қабырғалары тең)
