Жазықтықтың теңдеулерінің түрлері
Жазықтықта жататын кез-келген 2 коллиниар емес вектор оның бағыттауыш векторлары деп аталады. Жазықтықтың теңдеуін жазу үшін 3 нәрсе к/к.: 1нүкте ж/е 2 бағыттауыш вектор.
жазықтық
, бағыттауыш вектор
,бағыттауыш вектор,
, параллель емес векторлар
- ағымдағы нүкте
-
=
(
,)-базис
;
-
=
- жазықтықтың векторлық, параметрлік теңдеуі
(2) жазықтықтың координаттық, параметр-к теңдеуі.
компланар векторлар болуы қажетті және жеткілікті
(
, 
)=0
=0 (3)
Жазықтықтың жалпы теңдеуі
Теорема: 1) Аффин координат-р жүйесінде кез-келген жазықтықтың теңдеуі кеңістікте бірнеше дәрежелі теңдеумен жазылады.
(4)
2) Кез келген (4) түрдегі теңдеу кеңістікте жазықтықты анықтайды.
Д/у: 1)дәлелдеу үшін (3) пен (4) тің байланысын табу керек.
(3) =>(4) (3)ті 1-қатар бойынша жіктейміз.
=0
=А =В =С
=> Ax+By+Cz+D=0;
2)(4)=>(3) (4)
=> ал (4) 1 дербес.
Шешімі 
=> 
(5).
(4)-(5)=
(6)
=
(7).
(6)=(7)=>(3) теорема дәлелденді.
Салдары 1. (4) түрлі теңдеу жазықтықтың жалпы теңдеуі д.а.
Салдары 2. (6) теңдеу 
(
6) = (
,
) = 0; 
Декарт координаттар жүйесінде (А,В,С) – жазықтықтың нормаль векторы д.а.
Үш нүкте арқылы жазылған жазықтықтың теңдеуі.
бір түзудің бойында жатпайды.
(3) 
= 0 (8)
Кесінділер арқылы берілген жазықтықтың теңдеуі
(4) 
/ -D
(9)
= a; 
= b;
= c.
1) x=0 y=0 z=c 
2) x=0 z=0 y=b 
3) y=0 z=0 x=a 
Екі жазықтықтың орналасуы және арасындағы бұрыш.
1
)
2) 
3) 
Екі жазықтықтың арасындағы бұрыш –ол нормаль-р-ң арасындағы бұрыш.
Нүктелердін жазықтыққа дейінгі арақашықтығы.
Ax+By+C+D=0;
d-? (арақашықтық)
M(x,y,z)
d=
=
= =
Дереккөзі.
