О - шеңбер центрі;
АВ - жанама;
АС -қиюшы;
СD -қиюшының ішкі қиюшы бөлігі
АВ+АС=30 см
AB-CD=2
Егер шеңберден тыс жатқан нүктеден жанама мен қиюшы жүргізілсе, онда жанама ұзындығының квадраты қиюшы пен оның сыртқы бөлігінің көбейтіндісіне тең болады:
АВ²=АС*DA
есептесек
AC=30-AB
CD=AB-2
АВ=х см болса, онда
АС=30-х
СD=x-2
АС=DA-DC=30-x-x+2=32-2x
АВ²=АС*DA=(30-x)*(32-2x)
x²=(30-x)*(32-2x)
x²=960-32х-60х+2х²
2х²-х²-92х+960=0
х²-92х+960=0
D=b²-4ac=(-92)²-4*1*960=8464-3840=4624 (√4624=68)
x₁=(-b+√D)/2a=(-(-92)+68)/2*1=160/2=80 - есеп шартына сай келмейді
x₂=(-b-√D)/2a=(-(-92)-68)/2*1=24/2=12
АВ=12 см
АС=30-АВ=30-12=18 см
Жауабы: жанама 12 см, қиюшы 18 см.
