берілгені:АО=ОВ ; <С=90 градус
СО-медиана
дәлелдеу керек: СО=1/2АВ
Дәлелдеу:
СО созып МО=СО етіп белгілейміз.
АМВС-тіктөртбұрыш аламыз
АОМ және СОВ үшбұрыштарын қарастырамыз:
ОМ=ОС, АО=ОВ ; <МОА=<ВОС-вертикалды үшбұрыш ретінде АОМ=СОВ үшбұрышына (2 жағында және олардың арасындағы бұрышта)
сәйкесінше:
АM=СВ
үшбұрыш АОС=үшбұрыш МОВ (2 жағында және олардың арасындағы бұрышта). Осыдан, МВ=АС.
АM=СВ және МВ=АС <С=90 градус, яғни
АМВС - тікбұрышты
АВ=МС, себебі АМВС түктөртбұрышының диагональдары
АО=ОВ=МО=ОС,яғни СО=1/2АВ
