Это СПП. Первая часть: нам - дополнение, сегодня - обстоятельство, не задали - сказуемое, домашнего - определение, задания - дополнение. Вторая часть: мы с классом - подлежащее, поехали - сказуемое, театр - обстоятельство. Потому что - это союзное слово, поэтому его нельзя разобрать синтаксически.
