Жиі қолданылатын шектер
– бірінші тамаша шек.
- екінші тамаша шек.
тізбегі үшін 
теңсіздігі орындалады. Сондықтан 
жоғарыдан шенелген өспелі тізбек.
шегі бар болады. 
санының жуық мәні 
болатыны дәлелденген. Бұл сан Непер саны деп аталады.
Шектер туралы теоремалар және оларды шешу тәсілдері :
Теорема 1 
. Қосындының шегі шектердің қосындысына тең.
Теорема 2 
. Көбейтіндінің шегі шектердің көбейтіндісіне тең.
Теорема 3 
, 
. Егер 
болса, онда бөлшектің шегі алымының шегін бөлімнің шегіне бөлгенге тең.
Теорема 4 
. Тұрақты шаманың шегі сол шаманың өзіне тең.
Теорема 5 
. Тұрақты шаманы шектің сыртына шығаруға болады.
