Ромбыға тең шамалас квадраттың ауданын тап? [жабық]

Question

1. Ромб қабырғасының ұзындығы 6 см, ол диагональдарының бірімен 60 градус бұрыш жасайды. Осы ромбыға тең шамалас квадраттың ауданын тап

2. Үшбұрыштың қабырғаларының бірі 4 смм, Осы қабырғаға түсірілген биіктік 5 см.Осы үшбұрыштың екінші қабырғасы 10 см.Осы қабырғаға түсірілген биіктікті тап

Answer 1

1) шамалас квадраттың ауданы ромбының ауданына тең

Ромб ауданын табайық

AВСД ромб берілген деп алайық, АВ=6 см

ВД=диагональ

О ромб ортасы диогональдардың киылысу нүктесі

АВО бұрыш =60 градус

АВО үшбұрышты қарастырайық

ол тік бұрышты

АВ гипотенуза

ВО- катет

АВО бұрыш =60 градус

ВО=AB*cos60=6*1/2=3 см

Үшбұрыш ауданын 1/2*ВО*AO деп тапсақ

AO=AB*sin 60=6*түбір асты(3)/2=3*түбір асты 3

Ромб ауданы осындай үшбұрыштың ауданын 4-ке көбейткенге тең немесе 2*BO*AO=18*түбір асты(3) бұл біздің іздеп отырған квадрат ауданы. Квадраттың қабырғасы = √(18×√(3)) = 3×√(2×√(√(3)))