Екі натурал санды 4-ке бөлгенде, сәйкесінші 1 және 3 қалдық қалады. [жабық]

Question

Екі натурал санды 4-ке бөлгенде, сәйкесінші 1 және 3 қалдық қалады.Осы сандардың кубтарының қосындысы 4-ке бөлінетінін дәлелдеңдер

Answer 1

a мен b екі натурал сан

c мен d 4-ке бөлінеді

a/4 = (c+1)/4

b/4 = (d+3)/4

a^3 + b^3 = (c+1)^3 + (d+3)^3 = c^3 + 3c^2 + 3c + 1 + d^3 + 9d^2 + 27d + 27 = (c^3 + d^3) + (3c^2 + 9d^2) + (3c + 27d) + 28

Соңғы шыққан өрнекті 4-ке бөлінетіні айқын көрініп тұр

Answer 2

Ол 5 пен 7 сандары болады. 5тің кубы 125, 7кубы 343 болады. 343+125=468 468 4ке бөлінеді 468/4=177

Answer 3

3 ке бөлгенде қалдық 1 қалатын 1000 нан аспайтын барлык натурал сандардың қосындысын тап