1. a, b, c - нақты сандары a+b+c=0 және a*4+b*4+c*4=50 болатындай ab+bc+ca екендігін анықтаңыз.
2. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер АВС үшбұрышының АВ және АС қабырғасындағы M және N нүктелерінде қиылысады. P нүктесі - MN түзу сызығы мен B бұрышының биссектрисасының қиылысы (немесе оның жалғасы) болсын. ВРС бұрышының тік бұрыш екенін дәлелдеңіз.
3. Тең қабырғалы АВС үшбұрышының С нүктесінен еркін тік сызығы жүргізілген, К мен М нүктелері осы сызықтағы А және В нүктелерінің проекциясы, Р - АВ-ның ортасы. КМР үшбұрышының теңқабырғалы екендігін дәлелдеңіз.
