AСD үшбұрышында оның барлық қабырғаларының ұзындықтары белгілі, оның ауданын Герон теоремасы арқылы анықтаймыз.
Үшбұрыштың жарты периметрін анықтаймыз. р = (22 + 8,5 + 19,5) = 25 м.
Sасд = √25 * (25 – 22) * (25 – 19,5) * (25 – 8,5) = √25 * 3 * 5,5 * 16,5 = √6806,25 = 82,5 м2.
Sасд = АД * СН / 2, яғни СН = 2 * S / АД = 2 * 82,5 / 22 = 7,5 м.
Тік бұрышты үшбұрышта СДН ДН2 = СД2 – СН2 = 8,52 – 7,52 = 72,25 – 56,25 = 16.
ДН = 4 м.
Трапеция тең қабырғалы болғандықтан, DН трапеция табандарының ұзындықтарының айырмасының жартысына тең.
ДН = (АД – ВС) / 2, сонда ВС = АД – 2 * ДН = 22 – 2 * 4 = 14 м.
трапеция ауданын есептейміз. Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (14 + 22) * 7,5 / 2 = 135 м2.
