Өрнекті ықшамдаңдар: 1+ Cot[α] Cot[β] (Cos[α+ β])/ (Cos[α] Cos[β])?

Question

Мыйым жетпей тұр....

Answer 1

1+ Cot[α] Cot[β] (Cos[α+ β])/ (Cos[α] Cos[β])

Cos[α+ β]= Cos[α] Cos[β]-Sin[α]Sin[β]

(Cos[α+ β] )/ (Cos[α] Cos[β])=( Cos[α] Cos[β]-Sin[α]Sin[β])/ (Cos[α] Cos[β])= (Cos[α]Cos[β])/ (Cos[α] Cos[β])- (Sin[α]Sin[β])/ (Cos[α] Cos[β])=1-tg[α]tg[β];

1-tg[α]tg[β]=1-(Cos[α- β]- Cos[α+ β])/(Cos[α- β]+ Cos[α+ β])=

(Cos[α- β]+ Cos[α+ β]-Cos[α- β]-Cos[α+ β])/(Cos[α- β]+ Cos[α+ β])=0

1+ Cot[α] Cot[β](0)=1

 

Comments

Керемет!! Рахмет!!

осы жерін түсінбей қалдым, түсіндіріп кетсеңіз...

1-tg[α]tg[β]=1-(Cos[α- β]- Cos[α+ β])/(Cos[α- β]+ Cos[α+ β])

Arhun 27.03.2011 пікір

---

 

Cos[α+ β]= Cos[α] Cos[β]-Sin[α]Sin[β]

Cos[α+ β]= Cos[α] Cos[β]-Sin[α]Sin[β] 

     мм муш

Мұнан соң  Cos[α] Cos[β]-Sin[α]Sin[β] ні жеке жеке Cos[α] Cos[β] ге бөлдім.

сонда 1-tg[α]tg[β] шықты.

tg[α]tg[β]=(Cos[α- β]- Cos[α+ β])/(Cos[α- β]+ Cos[α+ β])  бұ   -бұ

бұл тангенстер көбейтіндіснің арнайы формуласы.

Осыдан 1-(Cos[α- β]- Cos[α+ β])/(Cos[α- β]+ Cos[α+ β])  ні

ні ортақ бөлімге келтіргенде алымы нольге тең болады да, ол жақша сыртындағы котангенстердің көбейтіндісіне көбейтіледі.Ал сонан соң ноліміз бірге қосылып бірге тең болады.

Togzhan 28.03.2011 пікір

Answer 2

егер жауабы бар болса жауабын жазсаң. Тригонометриялық функцияларды жіктеуде әр түрлі варианттар бар ғой.

егер жауабым дұрыс болып жатса, сайтқа салам

Comments

Жауабы; 1

Arhun 21.03.2011 пікір