Дисктің ұшу алыстығын табу үшін алдымен бастапқы жылдамдықты табу керек, содан кейін ұшу уақытын және ұшу алыстығын есептейміз.
Берілгені:
Лақтыру бұрышы (α) = 45°
Максималды биіктік (H) = 10 м
Еркін түсу үдеуі (g) = 10 м/с²
1. Бастапқы жылдамдықты (v₀) табу:
Максималды биіктік формуласын қолданамыз:
H = (v₀² * sin²α) / 2g
10 = (v₀² * sin²45°) / (2 * 10) 10 = (v₀² * (√2/2)²) / 20 10 = (v₀² * 1/2) / 20 v₀² = 400 v₀ = 20 м/с
2. Ұшу уақытын (t) табу:
Ұшу уақытын табу үшін вертикаль қозғалысты қарастырамыз. Ең жоғарғы нүктеде вертикаль жылдамдық нөлге тең болады.
v_y = v₀ * sinα - gt 0 = 20 * sin45° - 10 * t 10t = 20 * (√2/2) t = √2 с
Жалпы ұшу уақыты көтерілу уақытынан екі есе артық:
t_жалпы = 2 * t = 2√2 с
3. Ұшу алыстығын (L) табу:
Ұшу алыстығын табу үшін горизонталь қозғалысты қарастырамыз. Горизонталь жылдамдық тұрақты болады.
L = v₀ * cosα * t_жалпы L = 20 * cos45° * 2√2 L = 20 * (√2/2) * 2√2 L = 40 м
Демек, дисктің ұшу алыстығы 40 метр.
