Міне, есептің шешімі:
1. Векторларды табу
AB векторы: B - A = (-2/3 - 1/1, 3 - 1) = (-5/3, 2)
AC векторы: C - A = (-1 - 1/1, -2 - 1) = (-2, -3)
2. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табу
AB * AC = (-5/3) * (-2) + 2 * (-3) AB * AC = 10/3 - 6 AB * AC = -8/3
3. Векторлардың ұзындықтарын табу
|AB| = √((-5/3)^2 + 2^2) = √(25/9 + 4) = √(61/9)
|AC| = √((-2)^2 + (-3)^2) = √(4 + 9) = √13
4. Косинус теоремасын қолдану
cos(A) = (AB * AC) / (|AB| * |AC|) cos(A) = (-8/3) / (√(61/9) * √13) cos(A) = (-8/3) / (√(61*13)/3) cos(A) = -8 / √793
5. Бұрышты табу
A = arccos(-8 / √793) ≈ 111.8°
Жауабы:
A төбесіндегі бұрыш шамамен 111.8° құрайды.
