Цилиндрдің көлемін және радиусын табу
Берілгені:
Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы (S_бүйір) = 140π см²
Цилиндрдің радиусы (r) = Цилиндрдің биіктігі (h) - 3 см
Формулалар:
Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы: S_бүйір = 2πrh
Цилиндрдің көлемі: V = πr²h
Шешуі:
Радиусты биіктік арқылы өрнектеу: r = h - 3
Бүйір бетінің ауданының формуласына қою: 140π = 2π(h - 3)h
Теңдеуді шешу:
140 = 2(h² - 3h)
70 = h² - 3h
h² - 3h - 70 = 0
(h - 10)(h + 7) = 0
h = 10 немесе h = -7. Биіктік теріс сан болмағандықтан, h = 10 см
Радиусты табу:
r = h - 3 = 10 - 3 = 7 см
Көлемді табу:
V = πr²h = π * 7² * 10
V = 490π см³
Жауабы:
Цилиндрдің радиусы (r) = 7 см
Цилиндрдің көлемі (V) = 490π см³
