Арифметикалық прогрессиядағы тоғызыншы мүшені есептеу
Бізге a2 = -6 және a16 = 22 мәндері берілген, сонымен қатар a9 мүшесін (тоғызыншы мүшені) табу қажет. Арифметикалық прогрессиядағы мүшелердің формуласын қолданып, бұл есепті екі әдіспен шешуге болады:
1. Әдіс: Түрізді қозғауларды қолдану
Арифметикалық прогрессиядағы кез келген мүшені бірінші мүшеден бастап, алдыңғы мүшенің айырмасын қоса отырып табуға болады. Осылайша, a9 мүшесін табу үшін төмендегі формуланы қолдануға болады:
a9 = a1 + d(9 - 1)
мұнда:
a9 - тоғызыншы мүше
a1 - бірінші мүше
d - айырма
Бізге a1 = -6 мәні берілген. Айырманы (d) табу үшін a16 және a1 мәндерін формулаға қосамыз:
a16 = a1 + d(16 - 1)
22 = -6 + d(15)
28 = 15d
d = 28 / 15 = 2
Енді бірбірінсін алмастырып, a9 үшін формуланы қолданамыз:
a9 = -6 + 2(9 - 1)
a9 = -6 + 2 * 8
a9 = 10
2. Әдіс: Формулаларды қолдану
Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін табуға арналған формула бар:
an = a1 + d(n - 1)
мұнда:
an - n-ші мүше
a1 - бірінші мүше
d - айырма
n - мүшенің нөмірі
Бізге a9 (n = 9) және a1 (-6) мәндері берілген. Айырманы (d) табу үшін a16 (n = 16) мәнін формулаға қосамыз:
a16 = -6 + 15d
22 = -6 + 15d
28 = 15d
d = 28 / 15 = 2
Енді бірбірінсін алмастырып, a9 үшін формуланы қолданамыз:
a9 = -6 + 2(9 - 1)
a9 = -6 + 2 * 8
a9 = 10
Жауап: Екі әдіске де негізделген есептеулер бойынша, a9 = 10.
Түсініктеме:
Арифметикалық прогрессиядағы кез келген мүшені бірінші мүшеден бастап, алдыңғы мүшенің айырмасын қоса отырып табуға болады.
Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесін табуға арналған формула бар.
Екі әдісте де бірінші мүше (a1) және тоғызыншы мүше (a9) мәндері қолданылды.
Айырманы (d) табу үшін a16 және a1 мәндері қолданылды.
