Берілген биіктікте дөңгелек орбитада қозғалу үшін жердің тартылыс жағынан спутникке әсер ететін центрге тартқыш күш төмен бағытталған ауырлық күшіне тең болуы керек. Осылайша жазуға болады:
mv^2/R = G*Mm/R^2
мұндағы m-спутниктің массасы, v-оның жылдамдығы, R-орбитаның радиусы (жердің радиусына және спутниктің орбитасының биіктігіне тең), M - жердің массасы, G - гравитациялық тұрақты.
Теңдеуді ашып, аламыз:
v = sqrt(G*M/R)
мұндағы sqrt квадрат түбірді білдіреді. Белгілі мәндерді алмастыра отырып, біз аламыз:
v = sqrt(6.6710^-11 * 5.9710^24 / (6.37110^6 + 60010^3)) м / с
v ≈ 7666 м / с
Енді сіз спутниктің айналу кезеңін формула бойынша таба аласыз:
T = 2piR/v
мұндағы pi - "Pi" математикалық тұрақтысы.
Мәндерді алмастыра отырып, біз аламыз:
T = 2pi(6.37110^6 + 60010^3) / 7666 с
T ≈ 5670 с
Осылайша, жердің жасанды спутнигінің жылдамдығы шамамен 7666 м/с және оның айналу кезеңі шамамен 5670 секунд (шамамен 94 минут) болуы керек.
