Теңбүйірлі үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табу
Берілгені:
Теңбүйірлі үшбұрыш ABC
AB = 12 см (бүйір қабырға)
∠C = 120° (табанға қарсы жатқан бұрыш)
Формула:
Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы: R = a / (2 * sin A), мұндағы:
R - сырттай сызылған шеңбердің радиусы
a - үшбұрыштың кез келген қабырғасы
A - а қабырғасына қарсы жатқан бұрыш
Шешуі:
Табан бұрыштарын табу:
Теңбүйірлі үшбұрыштың табан бұрыштары тең.
Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 180°
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + ∠B + 120° = 180°
∠A + ∠B = 60°
∠A = ∠B = 30°
Синустар теоремасын қолдану:
a / sin A = 2R
12 / sin 30° = 2R
12 / (1/2) = 2R
24 = 2R
R = 12 см
Жауабы: Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 12 см.
