ABCD A1 B1 C1 D1 бірлік текшесінде (кубында) ABCD жазықтығы

0 дауыс
14.0k қаралым
ABCD A1 B1 C1 D1 бірлік текшесінде (кубында) ABCD жазықтығы мен AC1 түзуі арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.Кубтың қыры түбір асты 3 см.
• Санаты: Геометрия

1 жауап

0 дауыс
Жазықтық пен оған перпендикуляр емес түзудің арасындағы бұрыш деп осы түзу мен оның берілген жазықтыққа проекциясы арасындағы бұрышты айтады.

 A'C түзуінің (кубтың диагоналы) ABCD жазықтығына проекциясы AC сызығы (ABCD бетінің диагоналы), өйткені ABCD'B'C'D' кубының АА' шеті перпендикуляр.

 ABCD бетіне. Демек, қажетті бұрыш ∠ACA'. Текше бірлік, сондықтан оның барлық шеттері 1-ге тең және диагоналы AC = √2, ал текшенің диагоналы A'C = √3.

 A'AC тікбұрышты үшбұрышындағы ACA' бұрышының косинусы көршілес АС катетінің A'C гипотенузасына қатынасы, яғни.

Cos(ACA') = AC/A'C = √2/√3 = √6/3.

Ұқсас сұрақтар

0 дауыс
1 жауап
127,761 сұрақ
322,325 жауап
153,150 пікір
72,779 қолданушы