Дене импульсінің моменті деп қандай шаманы айтады? Гироскоп дегеніміз не?

Question

1-тапсырма

Дене импульсінің моменті деп қандай шаманы айтады? Гироскоп дегеніміз не?

2-тапсырма

Инерция моменті 63,6кг∙м^2 маховик 31,4 рад/с бұрыштық жылдамдықпен айналады. Егер ол 20 с соң тоқтаса, маховиктің күш моментін анықтаңдар

3- тапсырма

Массасы 100 г және радиусы 5 см цилиндр білік минутына 480 айналым жасап айналады.Білікке оны 10 с тоқтататын колодка жабыстырылған. Білік пен колодка арасындағы үйкеліс күші 40 Н болса, үйкеліс коэффициентін есептеңдер

Answer 1

Айналмалы қозғалыс пен ілгерімелі қозғалысты салыстырайық, яғни дененің импульсінің аналогы қандай шама болатынын қарастырайық.\r\n\r\n0 қозғалмайтын оське қатысты А материалдық нүктенің импульс моменті және  векторлардың көбейтіндісімен анықталатын физикалық шама болып табылады:\r\n\r\n \r\n\r\nмұндағы — 0 нүктесінен  нүктесіне жүргізілген радиус – вектор,  — материалдық нүктенің импульсі немесе қозғалыс мөлшері.\r\n\r\n- псевдовектор, оның бағытын оң бұрғанда ережесімен -дан -ға айналдыра бұрғанда ілгерімелі қозғалысының бағытымен бағыттас болады. Импульс моментінің модулі:\r\n\r\n \r\n\r\nмұндағы rsinα=l – 0 нүктесіне қатысты  векторының иіні, ал   α —  мен  векторларының арасындағы бұрыш.\r\n\r\nИмпульс моменті  иін мен материалдық нүктенің импульсінің  көбейтіндісіне тең.\r\n\r\nЕнді кез-келген і нүктесінің немесе mi дене бөлшегінің массасының қозғалмайтын оське қатысты импульс моментін анықтаймыз. Абсолют қатты денені қозғалмайтын оське қатысты айналдыра қоссақ, онда осы дененің әрбір жеке нүктесі осы оське қатысты тұрақты ri радиуспен және i сызықтық жылдамдықпен шеңбер сыза қозғалады.  жылдамдығы мен mі импульсі осы радиусқа перпендикуляр бағытталған, яғни радиус  осы  векторының иіні болып табылады.   Сондықтан әрбір жеке бөлшектің импульс моментін былай жазамыз:\r\n\r\n \r\n\r\nАл қозғалмайтын оське қатысты абсолют қатты дененің импульс моменті әрбір жеке бөлшектерінің импульс моменттерінің суммасына тең:\r\n\r\n \r\n\r\nБізге бұрыннан белгілі   пайдалана отырып, былай жазамыз:\r\n\r\n \r\n\r\nСонымен     қозғалмайтын оське қатысты қатты дененің импульс моменті осы оське қатысты дененің инерция моменті мен бұрыштық жылдамдықтың көбейтіндісіне тең.\r\n\r\nСоңғы өрнекті уақыт бойынша дифференциалдасақ:\r\n\r\nяғни\r\n\r\nБұл өрнек  қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының тағы бір түрін береді. Қозғалмайтын оське қатысты қатты дененің импульс моментінің уақыт мезетіндегі өзгерісі осы оське қатысты күш моментіне тең болады.\r\n\r\nЕгер біз тұйық жүйе алсақ, онда сыртқы күш моменті      =0    бұдан\r\n\r\n, олай болса                                            Соңғы өрнек импульс моментінің сақталу заңын береді: тұйық жүйенің импульс моменті сақталады, яғни уақыт өтуімен өзгермейді. Импульс моментінің сақталу заңы табиғаттың фундаменталды заңы.\r\n\r\nИмпульс моментінің сақталуын үйкеліссіз вертикаль осьтен айналатын Жуковский орындығына адамды тұрғызып көрсетуге болады.\r\n\r\nкөбейсе, ω азаяды немесе  азайса, ω көбейеді.

Толығырақ: https://martebe.kz/kattu_dene/

Comments

Гироскоп – шапшаң айналатын және айналу осі (симметрия осі) өзінің кеңістіктегі бағытын өзгерте алатын симметриялы қатты дене. Оның қарапайым мысалына балалар ойнайтын зырылдауық жатады. Гироскоптық әсер аспан денелерінде, кемеге орнатылған турбина роторында, ұшақ винтінде, т.б. байқалады.[1] Гироскоп - 1. өзі байланысқан айналымның санау жүйесін табуына арналған құрал; 2. тез айналатын қатты дене, оның айналу өсі кеңістікте өзінің жағдайын өзгерте алады.[2] Егер гироскоптың осіне моменті M=Ph-қа тең Р қос күші (h – қос күштің иіні) түсірілсе, онда гироскоп х осінің бағытымен емес, күтпеген бағытта, яғни у осінің бағытымен айнала бастайды. Сыртқы күштер әсер етпесе, гироскоп (грекше gyros – дөңгелек, gyruo – айналамын және skop – көремін, бақылаймын) еркін гироскоп деп аталады. Мысалы, ұшақпен, кемемен, ракетамен, т.б. қатынас көліктерімен тек кардан ілмесінің сақиналары арқылы байланысатын гироскоп еркін гироскоп болып саналады. Гироскопты әр түрлі қозғалыстарды басқару үшін қолдануға болады. Бірақ дәл теңгерілген гироскопты жасау – өте күрделі жұмыс. Гироскопты теңгеру, яғни оның ауырлық центрін кардан ілмесінің центрімен бір нүктеге келтіру өте үлкен дәлдікті қажет етеді. Қосымша жүк арқылы гироскоптың горизонталь осінің дүние тараптарына қарағандағы бағытын өзгертпеуге болады. Гироазимут деп аталатын мұндай гироскоп компас қызметін атқара алады. Гироазимут ұшақтарда, дәлірек айтқанда, магниттік компастың көрсетуі сенімсіз болатын полярлық аймақтарда ұшатын ұшақтарда (полярлық авиацияда) кеңінен қолданылады. Гироскоп ракета жылдамдығын анықтау үшін де пайдаланылады. Ішпектегі үйкеліс әсерінен дәл теңгерілген гироскопта да прецессия құбылысы пайда болады. Бұл прецессияның бұрыштық жылдамдығы ілме осіне әсер ететін үйкеліс моментінің шамасымен анықталады. Гироскоптың ең маңызды қызметінің бірі – оның көмегімен қозғалыстағы нысан үстіндегі денелердің ырғалуын тыныштандыру. Гироскоптық тыныштандырғыш құрылғылар автоұшқыштар мен авторульдерде пайдаланылады. Күрделі гироскоптар кеме сияқты үлкен нысандардың ырғалуын тыныштандыру үшін қолданылады.

Терранова 25.09.2020 пікір