Бірінші құбыр минутына қанша л су өткізеді?

Question

Бірінші құбыр екіншіге қарағанда 4 л су кем өткізеді. Көлемі 384 л болатын су қоймасын толтыратын екінші құбырға қарағанда бірінші құбыр көлемі 480 л болатын су қоймасын 8 минутқа кеш толтыратын болса, онда бірінші құбыр минутына қанша л су өткізеді?

Answer 1

ху = 480; (х+4)(у-8) = 384

х = 480/у; ху - 8х + 4у - 32=384;

х = 480/у; ( жүйенің екінші теңдеуіне ауыстырамыз:)

480*у/у - 8*480/у + 4у - 32 - 384 = 0

480 - 3840/у + 4у - 416 = 0 теңдіктің екі бөлігін де  у-ке көбейтіңіз)

480у - 3840 + 4у^2 - 416у = 0

4у^2 + 64 у - 3840 = 0 (теңдіктің екі жағын да  4 ке бөлеміз)

у^2 + 16у - 960 = 0

Формула бойынша дискриминантты есептейміз:

Д = 16*16 - 4*1*(-960) =  256 + 3840 = 4096

у1 = (-16 + 64)/2*1 = 24

у2 = теріс мән

х = 480/у = 480/ 24 = 20

Жауабы:  бірінші құбыр минутына 20 литр су өткізеді