Қосу
Матрицаларды қосу амалдары бірдей өлшемді матрицалар үшін орындалады. Am×n=( аij) және Bm×n=( bij) матрицаларының қосындысы деп элементтері cij= aij + bij (i=1,m; j=1,n) болатын Cm×n=(cij) матрицасын айтады.
Матрицалар айырымы тура осылайша анықталады.
Матрицаны санға көбейту
Am×n=( аij) матрицасын к санына көбейтіндісі деп элементтері bij=k*аij, (i=1,m; j=1,n) болатын Bm×n=( bij) матрицасын айтады.
Матрицалардың қарапайым түрленуі
- матрицаның екі параллель қатарының орындарын ауыстыру;
- матрицаның қатарының барлық элементтерін нөлге тең емес санға;
- матрицаның қатарының барлық элементтерін нөлге тең емес санға көбейту;
- матрица қатарының барлық элементтеріне параллель қатардың сәйкес элементтерін бір санға көбейтіп қосу;
- А және В матрицалары эквивалент матрицалар деп аталады, егер оның біреуі екіншісін элементар түрлендіру арқылы алынса.
Кез-келген матрицаны элементар түрлендірулер арқылы бас диагональдарында бірлер, қалған элементтері нөлге тең матрицасына келтіруге болады. Мұндай матрицаны канондық (қарапайым) матрица деп атайды, мысалы:
.
Матрицаларды көбейту
Матрицаларды көбейту амалы бірінші матрицаның тік жолдар саны екінші матрицаның жатық жолдар санына тең болғанда ғана орындалады.
Am×n=( аij) матрицасының Bm×n=( bij) матрицасына көбейтіндісі деп элементтері cik=аi1∙ b1k+ аi2∙ b2k +…+ аin∙ bnk , мұнда i=1,m; k=1,p арқылы анықталатын Cm×p=(cik) матрицасын айтады, яғни С матрицасының і-ші жатық жол және к-ші тік жол элементі А матрицасының і-ші жатық жолы В матрицасының к-ші тік жол сәйкес элементтерінің көбейтінділерінің қосындысы. cik элементін келесі схема бойынша көрсетуге болады:
1.1-сурет- Матрицаларды көбейту ережесі
Егер А және В өлшемдері бірдей квадрат матрицалар болса, онда АВ және ВА көбейтінділерін табуға болады. АЕ=ЕА=А екендігін оңай көрсетуге болады, мұнда А - квадрат матрица, Е - бірлік матрица.
Толығырақ: http://lib.kstu.kz:8300/tb/books/2018/VM/Mahmetova/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F/1.1.htm
