ABCD тең қабырғалы трапеция болсын, E, F, K, L трапеция қабырғаларының ортаңғы нүктелері болсын, онда EK=15 см трапецияның ортаңғы сызығы, FL=6 см биіктігі және O=FL∩EK. EFKL төртбұрышының диагональдарының қиылысу нүктесі. Төртбұрыштың диагональдары қиылысатындықтан және қиылысу нүктесі екіге бөлінгендіктен, алынған төртбұрыш параллелограмм болады (параллелограмм негізінде). Ал EK║AD және EK║BC (ортаңғы сызық ретінде) және биіктігі FL⊥AD және FL⊥BC болғандықтан, FL⊥EK параллелограммның диагональдары тік бұрышта қиылысатынын білдіреді, сондықтан EFKL параллелограмы ромб ( ромбтың белгісі). Ромбтың ауданын мына формула арқылы табуға болады: S=1/2*d1*d2, мұндағы d1 және d2 ромбтың диагональдары.
S=1/2*6*15=45 (см²).
Жауабы: 45 см².
