Үшбұрыштың бұрыштарын табуға бола ма? [жабық]

Question

Үшбұрыштың медианасы оны екі теңбүйірлі үшбұрышқа бөледі. Берілген үшбұрыштың бұрыштарын табуға бола ма?

Answer 1

CM медианасы AB-ны M нүктесінде қисын.

AM = CM = BM;

∠CAM = x деп алайық;

AM = CM  ==>  ∠ACM = ∠CAM = x;

∠CMB = ∠ACM  + ∠CAM  = 2x;

CM = BM  ==>  ∠CBM = ∠BCM;

ΔCMB үшбұрышында ∠CBM + ∠BCM + ∠BMC = 180;

2∠CBM = 180-2x    ==>   ∠CBM = 90-x;

∠ACB = ∠ACM + ∠MCB = x + 90 -x = 90;

Берілген үшбұрыштың бұрыштары {90, x, 90-x}