Сырттай сызылған шеңбердің диаметрін табу керек?

Question

Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 2 см, ал төбесіндегі бұрышы 120 градус. Сырттай сызылған шеңбердің диаметрін табу керек?

Answer 1

AB = AC = 2 cm,    ∠BAC = 120°

ABC үшбұрышында ∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180;

2(∠ABC) + 120 = 180;

∠ABC = 30;

Синустар теорамы бойынша:

 

(Бұл жерде d - сырттай сызылған шеңбердің диаметрі)

d = AB / sin∠BCA   =    2/sin30 = 2 / 1/2 = 4; 

 Сырттай сызылған шеңбердің диаметрі - 4cm