Берілгендері:
Мыс сым:
S = 10 \, \text{мм}^2 = 10 \times 10^{-6} \, \text{м}^2
l = 200 \, \text{м}
\rho_{Cu} = 0{,}0175 \, \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м} — қолайлы бірлікпен аламыз.
1) Мыс сымның кедергісі
Формула:
R = \rho \frac{l}{S}
Бірліктер сәйкес болғандықтан:
R = 0{,}0175 \cdot \frac{200}{10}
R = 0{,}0175 \cdot 20 = 0{,}35 \, \Omega
Жауабы: мыс сымның кедергісі = 0{,}35 \, \Omega.
2) Осындай кедергі беретін алюминий сымның қимасы қандай?
Алюминийдің меншікті кедергісі:
\rho_{Al} = 0{,}028 \, \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}
Белгілілері:
R = 0{,}35 \,\Omega,\quad l=200\,\text{м}
Формуладан:
S = \rho \frac{l}{R}
S_{Al} = 0{,}028 \cdot \frac{200}{0{,}35}
S_{Al} = 0{,}028 \cdot 571{,}4 = 16 \, \text{мм}^2
Жауабы: алюминий сымның қимасы ≈ 16 \, \text{мм}^2.
5-есеп
Берілгендері:
S = 0{,}15 \, \text{см}^2 = 15 \, \text{мм}^2
I = 4\,A,\quad U=30\,V
Алюминий:
\rho = 0{,}028 \, \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}
Алдымен кедергіні табамыз:
R = \frac{U}{I} = \frac{30}{4} = 7{,}5\,\Omega
Формула:
R = \rho\frac{l}{S}
Осыдан:
l = \frac{RS}{\rho}
l = \frac{7{,}5 \cdot 15}{0{,}028}
l = \frac{112{,}5}{0{,}028} \approx 4010 \, \text{м}
Жауабы: сымның ұзындығы ≈ 4{,}0 \, \text{км}.
6-есеп
Берілгендері:
l = 1800\,\text{м}
S = 6{,}2 \, \text{мм}^2
R = 4{,}7 \, \Omega
Формула:
\rho = R\frac{S}{l}
\rho = 4{,}7 \cdot \frac{6{,}2}{1800}
\rho = 4{,}7 \cdot 0{,}00344 = 0{,}0161 \, \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}
Жауабы: сымның меншікті кедергісі ≈ 0{,}016 \, \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}.
