Question

қосындылары 114-ке тең үш санды тізбектей берілген геометриялық прогрессияның үш мүшесі немесе арифметикалық прогрессияның 1,4,25 мүшелері ретінде қарастыруға болады. Осы сандарды табыңдар.

Answer 1

1) a1 = bq
2) a4 = a1 + 3d =  bq^2
3) a25 = a1 + 24d = bq^3

a1
a4 = a1 + 3d
a25 = a1 + 24d budan a1+a1+3d+a1+24d = 114 =>

4) a1+9d = 38

1)  q - ге көбейтіп 2) теңдеумен теңестіреміз

a1*q = a1 + 3d => a1 = 3*d/(q-1);

1) q^2- ге көбейтіп 3) теңдеумен теңестіреміз

a1*q^2 = a1 + 24d => a1 = 24d/(q^2-1) = 8*3d /(q-1)(q+1) =>  a1 = 8*a1/q+1 => q = 7;

a1 = 3*d/ 6 = d/2;  4) қолданып d/2 + 9d = 38 => d = 4;

a1 = 2; a4 = 2 + 3*4 = 14; a25 = 2 + 24*4 = 98;

немесе 2/7; 2; 14;  немесе  2; 14; 98;