Question

Электр шамы радиусы 20см күңгірт шарға орнатылып, еденнен 5 м биіктікке ілінген. Шамның астында еденнен 1м биіктікте радиусы 10см мөлдір емес шар ілінген. Еденде пайда болған көлеңке мен ала көлеңкенің өлшемдерін табыңдар.

Answer 1

L = 5 м - төбенің ортасынан экранға (еден) дейінгі қашықтық
l = 1 м -нысаннан экранға дейінгі қашықтық
R = 0.2 м - радиус плафон
r = 0.1 м - зат радиусы
h - көлеңке радиусы
H -  ала көлеңке радиусы

Ұқсас үшбұрыштардың катеттерінің қатынасынан біз көлеңке үшін аламыз:
(r - h)/l = (R - r)/(L - l)
осыдан көлеңке радиусы
h = r - l(R - r)/(L - l) = 0.1 - 1*(0.2 - 0.1)/(5 - 1) = 0.075 м
Ұқсас үшбұрыштардың катеттерінің қатынасынан біз жарты көлеңке үшін аламыз:
(R + H)/L = (R + r)/(L - l)
осыдан ала көлеңке радиусы
H = L(R + r)/(L - l) - R = 5*(0.2 + 0.1)/(5 - 1) - 0.2 = 0.125 м